Hier sammeln wir einige vielleicht hilfreiche Dateien zum Erlernen der Methoden und Konzepte der Analysis 1.
Insbesondere gibt es seit dem 14.2. ein Blättlein mit eingen Aufgaben, es ist unten verlinkt.
Ein kleines Brainstorming am Anfang der Lernphase hilft beim Begriffe sammeln. Starte mit einem A4-Zettel und schreibe in jede Zeile einen Buchstaben des Alphabets, suche dann nach Begriffen aus der Veranstaltung, die damit anfangen. Es hilft, nach einem alphabetischen Durchgang auch einmal chronologisch durch die Vorlesung zu gehen. Zuletzt kann man auch das Skript nutzen.
Wenn du mit deiner ABC-Liste zufrieden bist, kannst du dir einen inhaltlichen Überblick verschaffen, indem du bedeutungsnahe Begriffe auf dem Papier dicht beieinander aufführst. Kannst du alle Begriffe erklären und Implikationen zwischen Eigenschaften begründen? Wenn nein, wiederhole diese mit dem Skript.
Suche dir kanonische Beispiele für die Definitionen und besonders begriffstrennende Beispiele (stetig, nicht diffbar; einmal stetig diffbar, nicht zweimal stetig diffbar; konvergente Reihe, die nicht absolut konvergiert; ...).
Welche Sätze der Vorlesung waren zentral? Welche Sätze bauen aufeinander auf, welche Lemmata helfen wo? Wenn ein Satz die Form einer Implikation hat, gilt auch die Rückrichtung oder findest du dafür ein Gegenbeispiel?
Kannst du Bilder malen, die veranschaulichen, was Stetigkeit, gleichmäßige Stetigkeit und Lipschitz-Stetigkeit für Funktionen \(f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) bedeuten?
Gehe die Hausaufgabenblätter noch einmal durch, vielleicht zuerst ohne Skriptbetrachtung. Welche Aufgaben kannst du sofort lösen, welche fallen schwer? Wiederhole am besten alle. Auf der Fachschaftswebsite und in der Fachschaft gibt es außerdem viele Klausuren mit verschiedenen zu berechnenden Grenzwerten von Folgen und Reihen, auch Stetigkeit und Differenzierbarkeit nachweisen kann man gut üben. Überlege dir allgemeine Formate: Wie kann man Fragen zur Konvergenz gewisser Grenzwerte gut strukturiert beantworten? Welche verschiedenen Methoden, Kriterien und Beweisverfahren eignen sich für welche Konzepte/Grenzwerte/Fragestellungen?
Eine Möglichkeit zur Übung besteht auch durch Durcharbeiten dieses Blattes. Es besteht kein Versuch der Vollständigkeit. Dank P. S. ist die Bernoulliungleichung mittlerweile (März) korrekt aufgeschrieben.